在一道初中证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 22:32:33
三角形ABC中，D为AB的中点，分别延长CA、CB到E、F使DE=DF,过E、F分别做CA、CB的垂线并交于P，设PA、PB的中点为M、N，求证三角形DEM全等于三角形DFN,角PAE=角PBF。
拜托啊，前面两位朋友的解答都不对呀，盼高手！

DM‖BP且DM=BP/2[三角形中位线平行且等于第三边的一半]，
FN=BP/2[直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]，
所以，DM=FN,同理，EM=DN,又已知DE=FD,
△DEM≌△FDN.

DM‖BP,∠AMD=∠APB,
DN‖AP,∠BND=∠BPA,
△DEM≌△FDN,∠EMD=∠DNF,
∠EMA=∠BNF,
又EM=PM,∠EMA=2∠PAE,
FN=NP,∠BNF=2∠PBF,
所以，∠PAE=∠PBF.

这题，你就坐条辅助线就可以了。试试看，或者作角平分线。应该能做出来。