请教高手几个数学问题!

1.
由题目易知,所求点与点(0,-5)所连成的直线过圆心(2,-3)
∴该直线方程为y=x-5代入（X-2）^2+(Y+3)^2=2求解
∴与圆的交点为(3,-2)(1,-4),由图象易知该点为(3,-2)

2.
将X^2+Y^2-2X+4Y+M=0化为圆的标准式得(X-1)^2+(Y+2)^2=5-M
∵圆与X轴相切即圆心到x轴的距离等于圆的半径
∴根号(5-M)=2得M=1

3.
∵圆(X－3)^2＋(Y＋4)^2＝1关于X＋Y＝0对称
∴圆心(3,-4)关于X＋Y＝0对称的对称点为(4,-3),半径不变
∴对称的圆的方程为(X－4)^2＋(Y＋3)^2＝1

4.第四问题目好象有点问题.化解出来为A(X+1)^2+(A+2)Y^2=0做不下去了.
恩,现在能做了 把你写的那个等式整理得到(AX+1)^2+(A+2)Y^2=1-A
如果要使其为圆,则x^2与y^2前面的系数必须相等且不为零,那么A^2=A+2
得A=2或-1

1. 将(0,-5)于圆心相连,得直线方程y=x-5.
从圆心出发,沿直线方向,距离为__的点 为(1,-4)和(3,4).显然,后者离
√2
(0,-5)更远

2 当y=0时,方程只有唯一解.即
x^2-2x+m=0
Δ=0 即 m=1

3 关于x+y=0对称,即圆心关于x+y=0对称,半径不变
原圆心为(3,-4),对称后圆心为(4,-3)
所以,对称后方程为(x-4)^2+(y+3)^2=1

4 原等式化解为 A(x+1)^2 +(A+2)y^2=0不管A取什么,都不是圆. 因为半径0

一、最大距离则为（0，-5）到圆心（2，-3）的距离加上半径根号2。等于3倍根号2.
二、将方程式配成园的标准方程，和上题中的一样，等式右边的值开根号与圆心Y坐标绝对值