一条数学题,请有详细解答过程.

每次收2个,或每次3个,或每次4个或每次6个地要取出,最终盒内都剩一个棋子，那么盒内棋子数是它们的最小公倍数的倍数+1个
2，3，4，6的最小公倍数是12，所以其中数是12的倍数+1
如果每次11个地取出,就正好取完，那么盒内的棋子数是11的倍数
所以共有棋子数11*11=121

121
2,3,4,6的最小公倍数是12，所以棋子的个数应该是12的倍数+1，是奇数
同时棋子的个数也是11的倍数。可以验证，在200以内，满足条件的只有11*11=121

[2,3,4,6]=12
11×11＝121＝120（12的倍数）＋1

答案121
肯定是11的倍数 设为a倍
2，3，4，6最小公倍数为12
则11a=12b+1
a=11，b=10时符合