RT△ABC中,∠C=90°,a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边,它的内切圆半径为r,且方程2x2+rx-2r+1的平方和为4.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 23:34:27

（1）求r的值
（2)求证：r=1/2（a+b-c)
(3)若S△ABC=30，求a、b、c的值
2x2+rx-2r+1的根的平方和为4.

：(1)因为c-b=1，所以c=b+1
由勾股定理c^2=a^2+b^2得
(b+1)^2=a^2+b^2,
解得b=(a^2-1)/2=(7^2-1)/2=24,c=25
所以sinA=a/c=7/25=0.28
所以∠A=arcsin0.28=16度16'
(2)∠A-∠B=20度,因为∠A+∠B+∠C=180度，∠C=90度
解得∠A=55度，∠B=35度
b=a*tanB=4*0.7=2.8
(3)∠A=3∠B,∠A+∠B+∠C=180，∠C=90度
解得，∠A=67.5度，∠B=22.5度
a=c*sinA=13.9,b=c*sinB=5.7

在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是？在RT△ABC中,∠C=90°a:c=12:13,b=20,则a=? b=? 如图:RT ABC, ∠C=90, ∠A、∠B、∠C RtΔABC中，∠C=90度，AB=2AC，求∠A、∠B的度数在Rt三角形ABC中，∠C＝90°（1）若a＝5，b＝12，则c＝______；（2）b＝8，c＝17，则S△ABC＝_______。在Rt△ABC中，a,b,c为三边，且∠C=90度，∠A=60度，斜边上的高CD=根号3，则a=? b=? a=? Rt△ABC中,C=90度,求使不等式a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)大于等于kabc对所有直角三角形都成立的k最大值 Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,求∠A、∠B各是多少度?边AB与BC之间有什么关系? 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点，连结AE，则∠AEB是多少度 RT三角形ABC中，角C=90°，BC=a AC=b AB=c 内切圆的半径为r