RT三角形ABC中，角C=90°，BC=a AC=b AB=c 内切圆的半径为r

做内切圆圆心O，连AO、BO、CO，再将三边的切点与O连起来，利用面积证:1/2a*b=1/2a*r+1/2b*r+1/2c*r;
a*b=(a+b+c)r
r=ab/a+b+c

用切线长定理证明：过圆心做三边的垂线，在AC,BC,AB边的垂足分别为M,N,T.设AM=x,BN=y,则由切线长定理c=x+y.又a=x+r,b=y+r,a^2+b^2=c^2，消去x,y可得到结论。