求一道数学题解法（圆锥曲线）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 19:52:19

已知A(-1/2,0),B是圆F:(x-1/2)2+y2=4(f为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点的轨迹方程为：

连接AP,因为线段AB的垂直平分线交BF于P，
所以AP=BP
因为BP+PF=BF=半径r=2
所以AP+PF=2=2a
又因为A(-1/2,0),F(1/2,0)

因此，动点p的轨迹是以A、F为焦点的椭圆，
其中a=1,c=1/2
所以方程为：
X^2+4Y^2/3=1