谁能帮我看看这2道逆序数的题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/29 10:18:25
1 3 ...(2n-1)2 4 2n
这题的答案是n(n-1)/2
1 3....(2n-1)2n(2n-2)....2
这题的答案是n(n-1)
但是我不知道为什么 谁能把答案的详细过程给我讲讲啊

对于第一个:
比1小的无,+0
比3小的有个2, +1
比5小的有2,4, +2
...
比2n-1 小的有2,4,6,8,...,2n-2 有n-1 个.

对于2,4,6,8,....2n由于在它们的右边不存大比它小的数,所以均为0

加起来1+2+3+...+n-1= n(n-1)/2

对于第二个
同样的方法:
对于1,无 +0
对于3,有2 +1
.....
对于2n-1,有2n-2,2n-4,...2, + n-1
而此时,
对于2n,有2n-2,2n-4,....,2,这些都比2n小,共有n-1 , +n-1
对于2n-2 ,有2n-4,2n-6,....2,共 n-2
........
所以一共是
1+2+...+n-1 + (n-1 + n-2 +.... + 1)
=n(n-1)
请理解逆序的定义.