(x-2)(x-1)(x+1)>0

x>2 和 -1<x<1
由式子可知，该式子的根（令式子值为0的x的值）分别为-1，1，2
方法1（分类讨论）：
-1.当x>2时，x-2,x-1,x+1 都大于0，式子成立；
-2.当1<x<2时，x-1，x+1 大于0，而x-2小于0，式子不成立
-3.当-1<x<1时，x+1 大于0，x-2，x-1小于0，式子成立
-4.当x<-1时，所有式子均小于0，式子不成立
-综上所得，不等式的解为 x>2 和 -1<x<1
方法2（穿根法）：
-画出一条数轴，把式子的根-1，1，2 画上去，从数轴的正方向的上部开始，画出一根线穿过第一个根2，（此时“线头”在数轴下方），再把线“穿过”下一个根1，（“线头”回到了上方），再穿过下一根-1。
由于不等式要求大于0的解，只需找出在数轴上方的线的区域即可。反之，取下方区域，即为小于0的解。

x>2 或 -1<x<1

(x-2)(x-1)(x+1)>0
考虑情况
1.(x-2)>0 (x-1)>0 (x+1)>0 解得x>2
2.(x-2)>0 (x-1)<0 (x+1)<0 无解
3.(x-2)<0 (x-1)>0 (x+1)<0 无解
4.(x-2)<0 (x-1)<0 (x+1)>0 解得-1<x<1
所以x>2或者-1<x<1

数轴（序轴）标根法。
1、在数轴上，从右到左取1，-1，-2三点。
2、用一条曲线从右到左取，有上到下，穿过这三点。
3、

x-2)(x-1)(x+1)>0
1.(x-2)>0 (x-1)>0 (x+1)>0 解得x>2
2.(x-2)>0 (x-1)<0 (x+1)<0 无解
3.(x-2)<0 (x-1)>0