解绝对值的不等式方程

分段讨论
若x<3/2,|x-5|=5-x,|2x-3|=3-2x
(5-x)-(3-2x)<1
5-x-3+2x<1
x<-1
所以x<-1

若3/2<=x<=5,|x-5|=5-x,|2x-3|=2x-3
(5-x)-(2x-3)<1
5-x-2x+3<1
x>7/3
所以7/3<x<=5

若x>5,|x-5|=x-5,|2x-3|=2x-3
(x-5)-(2x-3)<1
x-5-2x+3<1
x>-3
所以x>5

综上
x<-1或x>7/3

当x＜3/2
x＜-1
当3/2＜x＜5
x＞7/3
当x＞5
x＞-3