关于异面直线!!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 01:28:50

MN是2个不重合的平面,a,b是2条不同直线,在下列条件下,可判定M平行与N的是?
A . M内有3个不共线点到N距离相等

B . ab是2条异面直线,且a//M,a//N,b//M.b//N

选什么?为什么?

当然选B了.
先否定A,因为他的3点距离相等,隐含了"3点在平面2侧"的BUG,所以是错的.

再证B:作C与A相交且C平行B,则M平行平面BC,N平行平面BC,所以两平面平行.

B.
将a,b移到相交的位置，那么它们决定一平面C，并且C//M,C//N，所以M//N
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A不对，因为相交的平面也能找到满足条件的三点。具体得画个图才看得清楚。