已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4，请你判断△ABC的形状，并说明理由

通过
a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
c^2(a^2-b^2) = (a^2-b^2)(a^2+b^2)

1) 当a^2-b^2<>0 时 ，
c^2 = a^2+b^2
△ABC 是直角三角形

2）当 a^2-b^2 = 0 时, a=b,
△ABC 是任意等腰三角形

a²c²-b²c²=a^4-b^4
(a²-b²)c²=(a²-b²)(a²+b²)
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
a²-b²=0或c²-a²-b²=0
a=b或a²+b²=c²
三角形ABC是等腰三角形或者是直角三角形

是直角三角形
a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
(a^2-b^2)c^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
c^2=a^2+b^2

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4推出(a^2-b^2)*c^2=(a^2-b^2)*(a^2+b^2)
当a=b时,为等腰三角形
当a!=b时,为直角三角形

直角三角形