AC长为定值，D不属于面ABC，点M，N分别是三角形DAB和DBC的重心，证：无论B ,D如何变换位置，MN长为定值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 23:38:13

取BD的中点为E
连结AE,CE
因为点M是三角形DAB的重心
而E为BD的中点
所以AE为三角形DAB的一条中线
所以重心M在中线AE上
EM/AE=1/3
同样,点N是三角形DBC的重心
而E为BD的中点
所以CE为三角形DBC的一条中线
所以重心N在中线CE上
EN/EC=1/3
连结MN
因为 EM/AE=EN/EC=1/3
所以三角形EMN相似于AEC
所以MN=1/3AC=定值

在Rt△ABC中,∠ABC=90°,M、N分别为AC、BC的中点AN=5,BM=6,求AB的长 问:点C,D顺次将线段AB分成3分,且AC=2CD,CD:DB=1:3,若AC中点M与BD中点N的距离为4厘米,求线段AB长.(详细步骤 点C,D顺次将线段AB分成3分,且AC=2CD,CD:DB=1:3,若AC中点M与BD中点N的距离为4厘米,求线段AB长.(详细步骤) 在ΔABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,D为垂足,M为AD的中点,BM的延长线交AC于N,证明: AN:AC=1:3 已知ΔABC中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是AC的两个三等分点，EM与FN的延长线相交于点D, 在三角形ABC中，AC=BC=m，AB=n，角BCD=90度，点D在AB上，则CD=？ 已知三角形ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点、线段MN经过三角形A M、N是等边三角形ABC的AB、AC边的点，AMN折叠后A落于BC边上的D，折痕MN。BD：DC=m：n，求AM：AN 已知三角形ABC,AB=AC,点M在AB上,N在AC延长线上,BM=CN.连接MN交BC于D点.求证MD=ND 在三角形ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8，三角形ABC的周长为14，求AB的长．