过点(1,1)做曲线y=x的三次方,的切线L,则切线L的方程是?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 04:19:39
注意:答案是3X-Y-2=0,还有是3X-4Y+1=0,主要是后面这个方程怎么来的?切点(1,1)在曲线上，应该只有一条切线啊，高手帮个忙啊
xingyun1114回答的问题应该不对哦。(1,1)在直线上。如果下面还有个切点.那这条切线既与曲线相交 ,又相切,不可能存在这种情况.欢迎讨论一下,谢

关键是第2个切线方程是怎么算出来的啊？3X-4Y+1=0

这个题没有要求（1，1）一定是切点！
设切点为(x1,y1),斜线方程为y=3*x1^2*x-2*x1^3
切线过(1,1),1=3*x1^2-2*x1^3
解得:x1=1 or -1/2

后面的就不说了

切线不一定要求不能与曲线相交！！ 你有空看看微分的几何意义就知道了

若(1,1)是切点就是第一个方程,你那样就是有三条切线方程了?

这个题没有要求（1，1）一定是切点！
设切点为(x1,y1),斜线方程为y=3*x1^2*x-2*x1^3
切线过(1,1),1=3*x1^2-2*x1^3
解得:x1=1 or -1/2

你自己解一下这个方程~~~ 只有2个解~~~
解答出来的x值即为切点的横坐标x，得切点坐标。与（1，1）组合成为2条直线；分别为y=3x-2;y=3/4*x=1/4，此为正解！

切线不一定要求不能与曲线相交！！ 你有空看看微分的几何意义就知道了

y=x^3,求导数
y'=3x^2，导函数是原函数切线斜率的函数
点(1,1),x=1时，y'=3，切线斜率是3
把点(1,1)带入，得切线：
y-1=3(x-1)
y-1=3x-3
3x-y-2=0

补充：切线不一定只和原函数有一个焦点，事实上是有可能相交的，等你学了极限就明白了

y=x^3的切线斜率是y=3x^2.
因为过(1,1),所以斜率为3 故直线方程为3x-y-2=0
后面那个不是切线，答案是错的，不用管它。相信自己的答案

用导数的定义
知斜率为3
点斜式

不可能把，一个切点只存在一条切线的阿，怎么会有两个?