一道数学题:设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 13:59:19
设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.
(1)求tanAcotB的值
(2)求tan(A+B)的最大值
(1)求tanAcotB的值
(2)求tan(A+B)的最大值
(1)由正弦定理可知:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为三角形外接圆的半径。
则acosB-bcosA=3c/5可化为:sinAcosB-sinBcosA=3sinC/5
且sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=3(sinAcosB+sinBcosA)/5 两边同时除以cosAsinB,即可求出tanAcotB的值(tanAcotB=sinAcosB/cosAsinB)
(2)由sinAcosB-sinBcosA=3(sinAcosB+sinBcosA)/5得sin(A-B)=3sin(A+B)/5
又tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=sin(A+B)/cos(A-B)
又sin(A-B)=3sin(A+B)/5得cos(A-B)=4sin(A+B)/5或-4sin(A+B)/5
所以,tan(A+B)的最大值为5/4
第二问有点不确定。。。。
将欲取之,必先予之
设a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,则
设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
一道高中数学题,三角形ABC c=b*(1+2*cosA) 求证:A=2B
请教一道数学证明题:设a,b,c是三角形ABC的边,求证....
设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C|
设a,b,c为三角形ABC的三边长
高一数学题:第一题:在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A、B、C的对边,若b=2a,B=A+60度,求A的值
若三角形ABC的三个内角A,B,C满足2A大于5B,2C大于3B
三角形ABC的三个内角A,B,C,的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B
设三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c .....