一道初一房间分配的不等式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 23:47:18
一群女生住若干建房，每间住4人，则剩下19人没处住。每间住6人，有一间宿舍住不满。
问：可能有多少间宿舍，多少名学生？能得到几组解？

解：设有X间房，则有(4X+19)名女生。
0＜（4X+19）-6（X-1）＜6
0＜4X+19-6X+6＜6
0＜-2X+25＜6
-25＜-2X＜-19
12.5＞X＞9.5
即 9.5＜X＜12.5
∵X为整数
∴X=10，11，12
∴共有3种情况
①房10间，女生59名；②房11间，女生63名；③房12间，女生67名。

设有x个房间，则总人数是(4x+19)
每间住6人，则有一间未住满，可列不等式
0<(4x+19)-6(x-1)<6
0<25-2x<6
解得9.5<x<12.5
x是整数，所以x=10,11,12
有三组解，分别是：
1，10间房间，59名学生；
2，11间房间，63名学生；
3，12间房间，67名学生。

房间 人数
10 59
11 63
12 67
三组解