一个大于60的两位自然数,它与3的和是5的倍数,它与3的差是6的倍数这个自然数是多少?

设为x，设m,n为自然数，有条件知：
x+3=5*n；
x-3=6*m；
x=5*n-3=6*m+3，即5*n=6*m+6；
n=6*m/5+6/5=6*（m+1）/5，m，n为自然数
则m+1为5的整数倍，一个一个带入得m=4.9.14.19...其中m=14时满足条件，此时n=18. x=87

设这个数是x 则x+3=5n x-3=6m m,n为某个自然数
x=5n-3=6m+3>60 所以n>12 m>10 5n=6(m+1)
设5n=6(m+1)=y 从这个等式可以看出 y是5和6的公倍数 且y>60
所以y=30k(k>2 且k为整数）
x=5n-3 y=5n 所以x=y-3 所以x=30k-3 （k>2 k为整数）
即x可以是 87 117 147 177 ……