一道初三的数学几何题

连结AM DM EM

AD AE 为两个相等的弦所以它们截得的圆弧

对应的圆心角相等连结两个辅助线之后出现

的两个小三角形AMD和AME是全等的（边角边

半径的那俩边）于是角DAM=角EAM 所以AM是

角A的平分线又因为M是中点所以AM还是三角形

ABC中BC边的中线 由等腰三角形三线合一逆用

很容易证明AB=AC（如果再把最后一步写详细

或者老师没说过三线合一那你给他交作业的

时候就得再详细点我把最后一步写完）

因为角平分线到角两边距离相等（这是可以直接用的）

所以作MG垂直AD于G MH垂直AE于H GM=HM

由于刚才证的角DAM=角EAM所以三角形AMG全等于AMH

所以AG=AH

RT三角形BGM全等于RT三角形CMH（HL定理斜边直角边的那个）

BG=CH

所以AG+BG=AH+CH 即：AB=AC

注：证起来虽然有点麻烦但是这个结论你们如果
提到的话可以直接用 证明起来就可以少掉一半
篇幅了 三线合一是经常用到的一定要好好掌握哦）

连接MD和me证明MBD全等于MEC