已知m .n为R+ 求证(m+n)>=(开(m+n)次)更号下( m的n方*n的m方)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 12:12:46
已知m .n为R+ 求证(m+n)>=(开(m+n)次)更号下( m的n方*n的m方)
fzflyinwind 说的详细点好吗?
n*开n次根号下(a1+a2+a3……+an)<=a1+a2+a3……+an 前提是怎么推出来的?
( m*m*m……*m*n*n*n……*n) 的个数不是有限定么?
fzflyinwind 说的详细点好吗?
n*开n次根号下(a1+a2+a3……+an)<=a1+a2+a3……+an 前提是怎么推出来的?
( m*m*m……*m*n*n*n……*n) 的个数不是有限定么?
利用不等式 n*开n次根号下(a1+a2+a3……+an)<=a1+a2+a3……+an得
不等式右边=开(m+n)次根号下( m*m*m……*m*n*n*n……*n)
<=(m*n+n*m)/(m+n)
=2mn/(m+n)
<=(m+n)^2/(m+n)
=m+n
证毕!
楼上有一点小错误 但算法是对的
利用不等式应该是: n*开n次根号下(a1*a2*a3*……*an)<=a1+a2+a3……+an
这是n次的均值不等式
均值不等式百科里有的
http://baike.baidu.com/view/441784.htm
已知m,n∈R+,求证m+n/2>=m+n√m^n*n^m
已知m,n为实数,且x的平方+mx-n=0无实根,求证:m+n<1.
已知M>N>0,求证:M+1/N(M-N)大于等于3
已知:m>n>0, 求证: m+ 1/(n(m-n))≥3
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已知单位向量m和n的夹角为60°,求证:(2n—m)⊥m,并解释其几何意义?
已知m,n都为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=12,求m,n
已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n
反证法:已知m,n,p都是正整数,求证:
已知:2002mm-m=2002nn-n,求证m-n是一个完全平方数