差倍问题的小学奥数

(1) 如图(1),原来甲和乙的总钱数不变.所以用一条线段表示甲和乙的钱数和。
(2) 根据甲对乙说:"你给我100元,我的钱将比你多1倍.说明乙给甲100元，甲的钱是乙的2倍，因此总钱数是乙的3倍。如图（2）。
(3) 根据乙回答说:"你只要给我10元,我的钱就比你多5倍."说明甲给乙10元后，乙的钱数是甲的（5+1）倍。因此总钱数是甲的7倍。
(4) 总钱数既是乙的3倍，又是甲的7倍，所以总钱可以看作3*7=21份。
(5) 将图（2）的份数都扩大7倍，得到图（4）。
(6) 将图（3）的份数都扩大3倍，得到图（5）
(7) 比较图（4）和图（5）可以看作（10元+100元）对应的是21-3-7=10份。
列式是（10+100）/（21-3-7）—21=210（元）
乙原有210/3+100=170（元）
甲原有210-170=40（元）
图
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解法2:分数解法。
甲给乙钱，乙给甲钱，但钱的总数不变，以它为突破口来解题。
从甲说的话来判断，乙的钱少100元，占总钱数的1/3；从乙的话来判断，甲的钱少10元，占总钱数的1/7。最终100+10=110元对应的分率是1-1/3-1/7=11/21，所以总钱数=110/（11/21）=210元。

如果列方程的话问题很简单，设圆圆有x元，方方有y元，则可以得到如下两方程：
2(x-100)=y+100
x+10=6(y-10)
解方程组得x=170，y=40，即圆圆有170元，方方有