求不等式的最值2题

1.(x+1/x-1)>=2乘以根号（x乘以1/x)-1=2-1=1
此时x=1/x,x^2=1,x=+,-1,
因为x>1,所以原式>1,即1到正无穷
2.3x(2-x)=3 x (2-x)<=3((x+2-x)/2)^2=3
此时x=（2-x），x=1,符合条件
因0<x<2,所以0<yuanshi<=3

x+1/x-1=x-1+1/x-1+1
>=2√ (x-1*1/x-1)+1
=2+1=3
3x（2-x）=3*x*(2-x)
<=3[(x+2-x)/2]^2
=3*1
=3

(1)原式=x-1+(1/x-1)+1
>=2×根号下[(x-1)×1/(x-1))]+1 (基本不等式)
=3
因此原式>=3

(2)原式= -3x^2+6x
= -3(x-1)^2+3 （二次函数，开口向下，顶点最大）
因此原式<=3

x+1/(x-1)
=(x-1)+1/(x-1)+1
>=2根号[(x-1)/(x-1)]+1－－基本不等式a+b>=2根号(ab)
=2+1
=3
该式子的最小值是3，当x=2时，式子取最小值

3x(2-x)
<=3[x+(2-x)]²/4－－基本不等式ab<=(a+b)²/4
=3
该式子取最大值3，当x=1时，式子取最大值