证明：是否存在一个二次函数,使对任意正整数k,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 02:10:33
是否存在一个二次函数f（x）,使对任意正整数k,当x=55……55（k个5）时，都有f（x）=55……55（2k个5）成立？给出结论，并证明。

设存在,y=AX^2+BX+C,A不为0因为对任意正整数成立,所以 X=5,y=55 x=55,y=5555,X=555,Y=555555,得a=1.8,b=2,c=0,所以Y=1.8X^2+2X

之后用数学归纳法证明即可,当K=1,已知成立,设当K=M时(M为正整数,M>=1)也成立,当K=M+1时...........