证明锐角三角形中三个角的正弦值之和大于他们的余弦值之和
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 17:21:48
求证sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
证明:不妨设A<=B<=C,则90>C>=60度,所以sinC>cosC①
sinA+sinB-cosA-cosB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)-cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)
=2cos((A-B)/2)[sin((A+B)/2)-cos((A+B)/2)]
因为90<A+B=180-C<=120,所以45<(A+B)/2<=60,cos((A+B)/2)>=1/2>0,且
sin((A+B)/2)>cos((A+B)/2)
所以sinA+sinB>cosA+cosB②
由①②知不等式sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC成立。证毕!
证明:大于4的偶数总能写成两个奇素数(既是奇数又是素数)之和,大于7的偶数总能写成三个奇素数之和。
怎样证明三角形中两边的平方和大于第三边的平方,这个三角形就是钝角三角形,同锐角三角形
三角形三个外角做角平分线所围成的图形应该是锐角三角形,怎么样证明?
在锐角三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13求:①角C的正切;② 角A的正弦
证明两边之和大于第三边
sql 中检所 多个月份的工资之和大于某值
已知:一个角的正弦值的三次方和它的余弦值的三次方之和为1,那么它们的四次方之和为多少?
正弦定理的证明方法
谁能证明任何大于四的偶数都是两个奇素数之和啊?
谁能用最简单的方法证明三角形两边之和大于第三边?