在边长为1的等边三角形内随意放置10个点.试说明:至少有两个点之间的距离不超过1/3

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 02:43:27

你知道10=1+2+3+4吧？那么我们取每条边的两个三等分点，作三角形的边的平行线，这样就可以把一个等边三角形分成6个小等边三角形，每个三角形的边长都是1/3了。这样6个三角形共有10个顶点（公共点只计算一次），正好10个点，任何相邻两点间距离都是1/3。多的我不说了，你会了吗？（享受自己算出题的乐趣）

楼上的应该是9个吧！
思路跟楼上一样，利用每一边的三等份点把三角形分成9个全等且边长是1/3的正三角形，根据抽屉原理，至少有2点在某一三角形内（含周边），所以距离不超过1/3

以半径为1的圆内任一点为中心作弦，求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到三边的距离之和为在边长为1的正三角形内任意放入10个点，证明必有2个点的距离不大于1/3 若等边三角形边长为a，则三角形内点p到各边的距离之和是＿＿＿边长为1的等边三角形的面积为? (要过程) “贝特朗问题”：在半径为1的圆内随机地取一条弦，则其长超过该圆内接等边三角形的边长的概率是多少？已知正方形ABCD的边长是10CM△APQ为等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则△APQ的周长是多少 P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点，求证：AP+BP+CP<2 已知正方形ABCD的边长是10cm，三角形APQ是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是？在边长为1的正方形内，任意给定13个点，试说明其中必有4个点，以此4点为顶点的四边形面积不超过1/4