已知x的平方加y的平方加6x减4y加13等于0，求（x+y)的2008次方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 02:01:52
求准确的值

解：因为X^2+Y^2+6X-4Y+13=0,
将上式的13拆成4+9，然后配成两个完全平方式相加的形式。
得到（X+3)^2+(Y-2)^2=0,由完全平方式的非负性，得到
X+3=0;Y-2=0.
解得X=-3,Y=2
（x+y)^2008=1

x^2+y^2+6x-4y+13=0,
(x^2+6x+9)+(y^2-4y+4)=0,
(x+3)^2+(y-2)^2=0,
所以x=-3,y=2,
所以(x+y)^2008=(-3+2)^2008=1.

配方，有(x+3)^2+(y-2)^2=0
所以x=-3且y=2
（x+y)^2008=(-1)^2008=1