证明:不论x、y取何值，代数式x^2+y^2+4x-6y+13的值总不小于0

x²+y²+4x-6y+13
=(x²+4x+4)+(y²-6y+9)
=(x+2)²+(y-3)²
≥0
即不论x、y取何值，代数式x^2+y^2+4x-6y+13的值总不小于0

x^2+y^2+4x-6y+13
=(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)
=(x+2)^2+(y-3)^2
因为(x+2)^2>=0,(y-3)^2>0
所以(x+2)^2+(y-3)^2>=0
所以值总不小于0

x^2+y^2+4x-6y+13
=x^2+4x+4 +y^2-6y+9
=(x+2)^2+(y-3)^2
因为(x+2)^2>=0
因为(y-3)^2>=0

所以 不论x、y取何值，代数式x^2+y^2+4x-6y+13的值总不小于0

x^2+y^2+4x-6y+13
=x^2+4x+4+y^2-6y+9
=(x+2)^2+(y-3)^2≥0
所以结论成立

你是初中的吧~
这个是利用完全平方公式来解题的典型
原式=(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)=（x+2)^2+(y-3)^2
因为平方后的数一定大于等于0
所以代数式的值总不小于0