求证:对于任意实数x,y有x平方+y平方>2x+2y-3恒成立
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 04:15:41
证明:移项得,x方-2x+y方-2y+3>0
(x方-2x+1)+(y方-2y+1)+1>0
(x-1)方+(y+1)方+1>0
明显上式成立,证毕。
x^2+y^2-2x-2y+3
=(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+1
=(x-1)^2+(y-1)^2+1
因为(x-1)^2>=0,(y-1)^2>=0
所以(x-1)^2+(y-1)^2+1>=0+0+1>0
所以x^2+y^2-2x-2y+3〉0
所以x^2+y^2>2x+2y-3
设实数x y 满足x 的平方+(y-1)的平方=1
已知实数x、y、z满足x-y=8,xy+z2(z的平方)=16,求证:x+y+z=0.
已知实数x y满足x+y-6=0则x的平方+y的平方的最小值是
已知实数X、Y满足X的平方+XY-Y的平方=0,求X除以Y的值
(x-y)( x+y)=X平方-Y的平方,(X-Y)( )=X的平方-Y的平方答案是?有规律没
x,y是实数,且1≤x平方+y平方≤2,z=x平方+xy+y平方,求z范围
设实数x,y,满足x的平方+xy+y的平方=2,求x的平方-xy+y的平方最大值最小值
若x,y为实数,且(x的平方+y的平方)(x的平方-1+y的平方)=12,则x的平方+y的平方=
求证:x的平方乘以y的平方乘以z的平方乘以=1
已知实数X,Y满足(X+2Y)(X+Y)=4X的平方-5XY+7Y的平方