数学二元一次应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 19:41:40
有一间长20米，宽15米的会议室，在它的中间铺上一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为多少米
要写详细过程

设留空的宽度为x米
两边都留空
所以地毯长和宽分别是20-2x和15-2x
地毯的面积是会议室面积的一半
所以(20-2x)(15-2x)=20*15/2
4x^2-70x+300=150
2x^2-35x+75=0
(x-15)(2x-5)=0
x=15或x=5/2
因为15-2x要大于0，所以x=15是增根
所以x=5/2=2.5
所以留空的宽度为2.5米

设四周未铺地毯每边宽度为x
(20-x)(15-x)=1/2*15*20
300-35x+x^2=150
x^2-35x+150=0
(x-30)(x-5)=0
因为x＜15所以x=5
即一边15，一边10。

设四周未铺地毯每边宽度为x
(20-2x)(15-2x)=1/2*15*20
∴有式子，2x^2-35x+75=0
(2x-5)(x-15)=0
解得
x=2.5米