求以一个长方体的顶点为顶点的四面体的个数

从8个顶点中选出4个（用组合数计算）共有70种选择方法，

但要淘汰其中共面的情况：
四个点都在正方体的底面上（共六种情况）；
四个点确定的平面在正方体内部，且与底面垂直（共两种）；
四个顶点确定的平面在正方体内部，但不与底面垂直（与底面成45度角）（共4种）
所以，一共是70-6-2-4=58个

先选定一个平面 有4个顶点 选出3个 有4种情况
然后再选另外四个顶点中的1个 也是4种情况

一共有6个平面
答案是 4*4*6=96

长方体底面的矩形可以分成4个三角形，分别与顶部的四个点组成4*4=16个四面体，同理顶部也有16个，而边上的面能组成的四面体已经包括在内了，所以一共是32个