已知a,b为不相等的正数,a立方+b立方=a平方+b平方,求证1<a+b<4/3
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 09:50:26
题目抄错……
a^3-b^3=a^2-b^2
a^3-b^3=a^2-b^2
证明:因为a^2-b^2=a^3-b^3
所以(a-b)(a+b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)
因为a,b是不相等的两个正数
a+b=a^2+ab+b^2=(a+b)^2-ab (1)
因为(a+b)^2>4ab
所以ab<(a+b)^2/4
所以-ab>-(a+b)^2/4
所以(a+b)^2-ab>(a+b)^2-(a+b)^2/4=3(a+b)^2/4
因此a+b>3(a+b)^2/4
解得0<a+b<4/3 (2)
又由(1)得(a+b)^2=ab+a+b>a+b
解得 a+b>1 或 a+b<0(舍) (3)
由(2),(3)得 1<a+b<4/3
a,b为不相等的正数,且a,b立方差等于a,b平方差,求证1<a+b<4/3
不等式问题:已知a,b是不相等的两个正树,求证明:(a+b)(a立方+b立方)>(a方+b方)平方
已知三个不相等的有理数,既可表示1,a+b,a的形式,又可以表示为0,b/a,b的形式,求a的立方加b的立方的值
已知a,b,c满足a+b=c+d,a的立方+b的立方=c的立方+d的立方.
已知:a+b+c=0, 求证:a立方+b立方+ c立方=3abc
已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0.
已知a、b为正数,
a请教紧急~:a立方+b立方+c立方=?
实数A B C,A+B+C=M(M为定植),比较A立方+B立方+C立方与3ABC 的大小
a的立方-b的立方=36