UC知道我要问问题！！！初二的数学题！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:53:41
解方程！！！
1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3) + 1/(x+3)(x+4) + ... +1/ (x+2005)(x+2006) = 1/2x + 4012
快点啊~时间不等人~wuwu！！！
1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3) + 1/(x+3)(x+4) + ... +1/ (x+2005)(x+2006) = 1/2x + 4012
快点啊~时间不等人~wuwu！！！
由于1/（x+i）（x+i+1）可以裂开成1/（x+i)-1/（x+i+1)
所以每一项被裂开成两部分 每项的后一部分和下一项的前一部分地抵消 只有第一项的前一部分和最后一项的后一部分没有被抵消
故原式=1/（x+1）-1/（x+2006）
根据规律1／(x+1)(x+2) = 1/(x+1) -1/(x+2)就可以了！
最后会剩下 1/(x+1) -1/(x+2006) = 1/2+4012 ，接下来的自己动手，丰衣足食。