简单数学题！帮忙写一下解题过程！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 13:43:22

已知圆内接四边形ABCD的边长分别是AB=2 ,BC=6 ,CD=DA=4,则角A的正弦值为多少?

您好！

在△ABC中AC^2=AC^2+BC^2-2AB*BCcosB=2^2+6^2-2*2*6cosB=40-24cosB;
△CDA中AC^2=CD^2+DA^2-2CD*DAcosD=4^2+4^2-2*4*cos(180-B)=32+32cosB
--->40-24cosB=32+32cosB
--->cosB=1/7;sinB=4√3/7;
S(ABCD)=S(△ABC+S(△CDA)
=1/2*2*6*sinB+1/2*4*4*sin(180-B)
=6*4√3/7+8*4√3/7
=56√3/7
=8√3。

-sin（pi/8）

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