求含绝对值的不等式的证明

求证│a│-│b│<=│a±b│≤│a│+│b│
证明：因为-│a│<=a<=│a│,-│b│<=±b<=│b│
所以-(│a│+│b│)<=a±b<=│a│+│b│
即│a±b│≤│a│+│b│
又│a│=│(a-b)+b│<=│a-b│+│b│
所以│a│-│b│<=│a-b│
因此│a│-│(-b)│<=│a-(-b)│即│a│-│b│<=│a+b│
所以│a│-│b│<=│a±b│
综上有绝对值不等式│a│-│b│<=│a±b│≤│a│+│b│

题目呢？