已知a b 是不全为0的实数,求证:方程在(0,1)内至少有一个解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 11:07:37
高中数学函数
a b是不全为零的实数，求证 3ax^2+2bx-(a+b)=o在（0，1）至少有一个根

方程能写出来来吗？没方程是做不出题目的

方程是3ax^2+2bx-(a+b)=0吧？

答案是

(1)当a＝0的时候，b不为0 求出X＝0.5 符合题意
（2）当b＝0的时候，a不为0 求出X=正负3分之根号3 符合题意
(3)当a和b都不为0的时候
化简
可得2个根为[－b加减根号下(3a^2+3ab+b^2)]/3a
当a>0时 明显可以知道要符合题意那么必须要满足
0<[－b＋根号下(3a^2+3ab+b^2)]/3a<1
求出2a＋b>0
那么当a>0 b<-2a的时候不满足题意
举个例子a＝1，b＝－3
3x^2-6x-4=0
2个根是1加减【（根号下21）/3】不符合题意
算出结果是2.53或者是－0.53（看的更清楚了，不符合题意的）
那么我a<0的话就不需要讨论了～题目已经不对了

方程呢。。。。囧

a=0 b<=1

已知关于X的方程a(b-c)x的2次方+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等实数根，求证，1/a,1/b,1/c为等差数列 已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2 已知a是方程X^2+2X+3=0,求证a不是实数 已知a,b,c是三角形ABC的边长,求证:关于x的方程b平方乘以x平方+(b平方+c平方-a平方)乘以x+c平方=0没有实数 已知关于x的方程: x^2+(2+i)x+4ab+（2a-b）i=0（a,b为实数）有实数根， 已知a，b，c，为不全相等的正数，求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3 已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证bx²+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等实数根 已知ab是实数，求证a*a+b*b+1>a+b+ab 若abc为实数,关于x的方程2x2+2(a-c)x+(a-b)2+(b-c)2=0有两个相等的实数根。求证:a+c=2b 已知a,b,c,d是非零实数，c和d是方程x^2+ax+b的解，a和b是方程x^2+cx+d的解，则a+b+c+d的值为多少