积分问题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:11:02
x的平方*e的x次方的积分是多少
希望有步骤 帮帮小弟
另外根号下1-x*x的积分怎么求 知道换元 可是
t*t=1-x*x 2tdt=-2xdx 即tdt=-xdx
原式可化为tdx dx换不掉饿 有个x怎么处理 指点我下好吗？

用分步积分法，你会吧？把e的x次方写成de的x次方，小弟，这儿不好写呀！
你看这个，比你这题多一个负号：http://zhidao.baidu.com/question/51655194.html

书上有分步积分法的的公式，是用u和v表示的，这个经常考啊！祝好！

#######看到你的补充了，我刚上线，帮你做一下试试。等一会儿！
解：
x=cosa
a=arccosx
dx=-sinada
sina=√[1-(cosa)^2]=√(1-x^2)
所以原式=∫-(sina)^2da=-∫(1+cos2a)/2da
=-(1/2)∫(1+cos2a)da
=-(¼)∫(1+cos2a)d2a
=-(¼)(2a+sin2a)+C
=-(¼)(2arccosx+2sinacosa)+C
=-(¼)[2arccosx+2x*√(1-x^2)]+C