tanA=tanB=tanC 是正三角形吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 02:34:47
证明

是
因为角A角B角C是三角形的内角 所以均大于0度 小于180度
又因为三角形内角和为180度 由tan函数图像可知 当tanA=tanB=tanC时 角A=角B=角C=60度
综上 此三角形为正三角形

证明：
因为A,B,C是三角形ABC的内角
所以0<A<180，0<B<180，0<C<180
因为tanA=tanB=tanC
所以A=B=C，又A+B+C=180，故A=B=C=60
三角形ABC是等边三角形

tanA=tanB=tanC

sinA/cosA=sinB/cosB=sinC/cosC
a/cosA=b/cosB=c/cosC
用余弦定理展开

在三角形中tanA=tanB=tanC则是∠A=∠B=∠C。所以是正三角形。

作高 然后相似 所以角等