一道超简单的三角函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 02:47:30
f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)的定义域为R
若θ属于(0,派),当θ为何值时,f(x)为偶函数?
1楼的方法不行

sin(x+θ)+cos(x-θ)=sin(-x+θ)+cos(-x-θ)
sin(x+θ)+sin(x-θ)=cos(x+θ)-cos(x-θ)
2sinxcosθ=-2sinxsinθ
sinθ+cosθ=0
根号2*sin(θ+π/4)=0
sin(θ+π/4)=0
θ+π/4=π
θ=3π/4

f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)
用特殊值f(-π)=f(π)，解关于θ的方程就可以了