UC知道问一道初三数学题！！快！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 00:38:33
k是方程x*x-2008x+1=0的一个根，不解方程，求
k*k-2007k+2008/(k*k+1)的值。
（x*x就是x的平方拉，k*k 也一样）
k*k-2007k+2008/(k*k+1)的值。
（x*x就是x的平方拉，k*k 也一样）
解：由题知，k^2-2008k+1=0
从而 k^2+1=2008k
k^2-2008k=-1
则 k*k-2007k+2008/(k*k+1)
=k^2-2008k+k+2008/(2008k)
=-1+k+1/k
=-1+(k^2+1)/k
=-1+2008k/k
=2007
2007
k*k-2008k=-1
原式=k*k-2008k+k+2008/2008k=k-1+1/k=(k*k-k+1)/k=2007k/k=2007
2007
k为根，故K*K+1=2008K
k*k-2007k+2008/(k*k+1)
=2008k-1-2007k+1/k
=k-1+1/k
其中k+1/k
=(k*k+1）/k
=2008k/k
=2008
原式=2008-1=2007