如何将方程化为参数方程? 基本数学题目一道 解惑啊~~~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 15:54:47
比如说方程

y=2x+1 xy=9 y=1/x X的平方+Y的平方=1

我不明白 所以写好步骤吧

怎么样再把参数方程化回来呢?

有公式吗?告诉我方法别告诉我答案

参数方程 就是指X,Y都相对于某一个量(参数)变化 然后X,Y通过这个参数产生间接联系
y=2x+1 设X=T代入左边 就得到Y=2T+1这x=t,y=2t+1就是参数方程
同样,设第二个里,x=t,y=9/t 这两个式子就是参数方程
第三个也是同理
第四个设x=cos t y=sin t
这就是第四个的参数方程

像第四个式子这样的,有经验了就条件反射般地知道要用三角换元
而前面三个的参数方程都比较灵活 你也可以设x=2t
具体怎么设取参数要根据问题中怎么设参数计算简便来选取,也就是说他们的参数方程不是唯一的。

至于参数方程化为原来的。、
就是把X,Y同时写进一个于参数无关的等式里(把参数消掉),就可以了实际上化回普通方程就是消参的过程
比如x=cos t
y=sint
这个参数方程
就去找他们有什么关系,发现x^2+y^2=1 这就是普通方程

又如 x=2t y=3t^2+5
这个参数方程
t=x/2
代入y中的T内 y=3*(x^2/4)+5 这就是普通方程了 化简一下就可以了

具体的消参方法,是没有固定公式的
一个要靠观察,一个要靠经验。 不过有很多比较简单的都可以像上面那样用代入法。

消参数,把一个方程变成x=什么什么再带入另一个

你这道题对么?有解么?X,Y是多少?谁算出来了,给个答案

有“X的平方+Y的平方=1 ”,一般设X的平方=sint,Y的平方=cost
然后根据已知条件解出 t,在带入X和Y 。
sint,cost都小于1,所以满足不了xy=9,所以题错了。