谁能帮我解一道高中数学题??

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 02:36:48
〔1〕设函数y=ax ^3+bx ^2+cx+d的图象与y轴交点为P点,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0.如果函数在x=2处取得极值0,试确定函数的解析式。

一定要有详细的解答过程!!

设函数y=ax^3+bx^2+cx+d 的图象与y轴交点为P点,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0.若函数在X=2处取得极值0。确定函数的解析式解: x=2,y=0==>8a+4b+2c+d=0 y'=3ax^2+2bx+c,x=2时,y'=0==>12a+4b+c=0 p(0,d) 12x-y-4=0==>y=12x-4 x=0时,y'=12==>c=12 y=12x-4带入:y=ax^3+bx^2+cx+d ==>ax^3+bx^2+(c-12)x+d-4=0 由于x只有一个解x=0,c=12 ==>ax^3+bx^2+d-4=0 所以d-4=0==>d=0 带入求出a,b即可.