若实数m，n，x，y满足m方+n方=a，x方+y方=b，则mx+ny最大值是------

柯西不等式
（m^2+n^2）(x^2+y^2)大于等于mx+ny

代入后便可得 最大值为ab

还有 这是个蛮重要的不等式

m=a^0.5*cosA
n=a^0.5*sinA
x=b^0.5*cosB
y=b^0.5*sinA
mx+ny=(ab)^0.5*cosA*cosB+(ab)^0.5*sinA*sinB=(ab)^0.5*cos(A-B)

所以最大值是(ab)^0.5

用向量法试试
把m,n,x,y都看成点坐标，那前两个关系式表示同心圆，所求为向量(m,n)与(x,y)点乘，要让它最大，只要共线就可以了是根号ab？

错了，用柯西不等式右边要有平方
（m^2+n^2）(x^2+y^2)大于等于(mx+ny)^2
应该是我的答案

(a+b)/2

利用不等式X方+Y方大于等于2XY来求解。

ab