有点难度的数学问题

1.
a,b等差中项1/2. 则(a+b)/2=1/2, 可知a+b=1. 所以
p+q=a+b+1/a+1/b=a+b+(1+b)/ab=1+1/ab, 当ab最大时取得最小值。
令b=1-a， ab=a(1-a)=a-a^2, 此函数当a=1/2时得最大值， 则a=b=1/2
所以 p+q=1+4=5.

2. M=N 成立必要条件为y=f(x)=x, 即-x/(1+|x|) =x
此方程两边同时消去x得1=-1/(1+|x|) , 解得|x|=-2显然矛盾，所以方程无解，M=N 无论a,b何值均不成立。

(a+b)/2=1/2得a+b=1 p+q=a+b+1/a+1/b=1+1/(ab)

a+b≥2√ab （√为根号） 可以得出ab≤1/4 得1/ab≥4

最后得出p+q≥5

1.(根据基本不等式,a平方+b平方大于等于2ab)a+b=1
p+q=a+b+1/a+1/b=1+1/a+1/b=1+(a+b)/a+(a+b)/b
=3+a/b+b/a=3+(a平方+b平方)/ab大于等于3+(2ab)/ab=5

2.fx=x...解出来...绝对值是负数