空间距离

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 03:05:50
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1到B1C的距离_______
解释下。

因为D1C1垂直于B1C1,D1C1垂直于C1C，且B1C1交C1C于C1，
所以D1C1垂直于面BB1C1C,
所以D1C1垂直于B1C，
连结BC1，交B1C于O，
因为BB1C1C是正方形，
所以OCI垂直于B1C，
因为D1C1垂直于B1C，且D1C1交OC1于C1,
所以B1C垂直于面OD1C1，
所以B1C垂直于OD1，
所以D1到B1C的距离就是OD1的长度，
因为OCI=a/根号2，
所以OD1=根号(a^2+a^2/2)=a*根号6/2.
所以D1到B1C的距离为a*根号6/2.