帮帮忙，一道简单数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 18:14:55
甲、乙、丙三人进行自行车比赛，结果甲比乙早24分钟、乙比丙早6分钟到达终点。又知道甲速度比乙速度每小时快5千米，乙速度比丙速度每小时快1千米。甲、乙、丙三人比赛的路程有多少千米？
列式或列一元一次方程@！！！！
甲乙两城之间有长途汽车以固定速度行使。如果车速比原定速度每小时快6千米，那么可以早到20分钟。如果车速比原来每小时慢5千米，那么就要迟到24分钟。问甲乙间距离？

设总路程X千米，设丙的速度为y，那么乙的速度就是y+1，甲的速度就是y+6
1、x/（y+1)-x/（y+6）=24/60
2、x/y-x/（y+1）=6/60

变形后的方程为
将1与2两个方程相加：得到
3、x/y-x/(y+6)=1/2

将方程2通分以后得到
y^2+y=10x
方程3通分后得到：
y^2+6y=12x
相减得到
x=5/2y

代入上面任意一个
得到
y^2-24y=0

y=0或者，y=24
显然0不符合实际
所以 y=24
所以
x=24*5/2=60（千米）

解：
设路程为S，甲乙丙三人所用时间分别为T1,T2,T3,速度分别为：V1,V2,V3。
则 T1-T2=24
T2-T3=6
V1-V2=5
V2-V3=1

S=V1×T1=V2×T2=V3×T3
具体我就不算了，识字倒是好列，其实难的是在解方程。不过在这里不好解，就不解了。