一个关于数列的问题．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 05:49:46
问：设Sn是等差数列的前n项和．
已知 S6＝36 ， Sn=324
若Sn-6=144(n>6)
求．n ?

希望能有过程．那么谢谢了．鞠躬．．＾

设首项x，公差y,项数n
有题可知：后六项和为324-144=180
即：(x+x+5y)*6/2=36-----> 2x+5y=12
后六项和：[x+(n-6)y+x+(n-1)y]*6/2=180
化简： 2x+(2n-7)y=36
2x+5y+(2n-12)y=36
(n-6)y=24
又前N-6项和：[x+x+(n-7)y]*(n-6)/2=144
[2x+5y+(n-12)y]*(n-6)=288
12*(n-6)+(n-12)(n-6)y=288
12*(n-6)+24*(n-12)=288
n=18

18