求高手解答(要过程)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 00:44:16
代数式(根号7+根号5)/(根号7-根号5)的整数部分与小数部分分别是a b,求根号(b^2+10b+a+28)的值。

结果是7
急需过程!!!!!!!!!

(根号7+根号5)/(根号7-根号5)
=[(根号7+根号5)(根号7+根号5)]/[(根号7-根号5)(根号7+根号5)]
=[7+2根号(35)+5]/(7-5)
=6+根号35
5=根号(25)<根号(35)<6=根号(36)
所以代数式的整数部分是:a=6+5=11,
小数部分是:b=6+根号(35)-11=根号(35)-5
根号(b^2+10b+a+28)
=根号[(根号(35)-5)^2+10(根号35-5)+11+28]
=根号[35-10根号35+25+10根号35-50+39]
=根号(49)
=7

(根号7+根号5)/(根号7-根号5)
={(根号7+根号5)(根号7+根号5)}/{(根号7+根号5)(根号7-根号5)}
=6+根号35 5<根号35<6
a=11 b=(根号35)-5
根号(b^2+10b+a+28)
=根号{(b+5)^2+a+3}
=根号{35+11+3}
=7

解析:(根号7+根号5)/(根号7-根号5)
可化简:6+√35
5<√35<6
故:a=11,b=√35-5
代入√(b^2+10b+a+28)
√(b+5)^2+14=7

(√7+√5)/(√7-√5)=(√7+√5)^2/(√7+√5)/(√7-√5)
=(12+2√35)/2
=6+√35

5^2<35<6^2
所以5<√35<6
6+5<6+√35<6+6
11<6+√35<12
所以整数部分a=11
小数部分b=(6+√35)-11=√35-5

√(b^2+10b+a+28)
=√(35-10√35+25+10√35-50+11+28)
=√49
=7

先化简原式