a,b,c都是小于1的数,求证(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不可能同时大于1/4
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 14:38:37
a,b,c都是小于1的数,求证(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不可能同时大于1/4
用反证法
用反证法
假设可能同时大于1/4
那么有1/64<(1-a)b*(1-b)c*(1-c)a=[a(1-a)][b(1-b)][c(1-c)]<=(1/2)^2*(1/2)^2*(1/2)^2=1/64
这样就有,1/64<1/64显然是不可能的!!!
所以原命题为真~
a(1-a)<=[(a+1-a)/2]^2
已知a,b,c都是小于1的正数,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大于25%.
已知a,b,c都是小于1的正数,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a 中至少有一个不大于四分之一.
(用反证法证明)a,b,c都是小于1的正数,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不可能同时大于1/4。
已知a,b为实数,且a的绝对值小于1,b的绝对值小于1,求证{(a+b)/(1+ab)}的绝对值小于1
已知0<a<1,0<b<1,0<c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a小于1
求证:关于x的方程(x - a )( x - a - b )=1的两根中,一个大于a,另一个小于a。
已知a b c属于R.且满足 a的绝对值小于1 b的绝对值小于1 c的绝对值小于1 求证ab+bc+ac+1大于0
设a,b,c是三角形的三条边,求证:(a+b)/(1+a+b)>c/(1+c)
若a,b为实数求证关于的一元二次方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个根小于a
设a,b为任意实数,求证(x-a)(x-a-b)=1的两个实数根中,一根大于a,一根小于a