若a,b为实数求证关于的一元二次方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个根小于a
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 17:40:27
要详细过程
证明:设x-a=A
∵(x-a)(x-a-b)=1
∴A(A-b)=1
A^2-Ab-1=0
设方程A^2-Ab-1=0的两个实数根分别是A1,A2
∵A1×A2=c/a=-1<0
∴A1和A2是异号的
∵A=x-a
∴A1=x1-a<0,A2=x2-a>0
∴x1<a,x2>a
或A1=x1-a>0,A2=x2-a<0
∴x1>a,x2<a
∴关于X的方程(x-a)(x-a-b)=1的两根中一个大于a,另一个小于a
若a,b为实数求证关于的一元二次方程(x-a)(x-a-b)=1的一个根大于a,另一个根小于a
若abc为实数,关于x的方程2x2+2(a-c)x+(a-b)2+(b-c)2=0有两个相等的实数根。求证:a+c=2b
设a,b为任意实数,求证(x-a)(x-a-b)=1的两个实数根中,一根大于a,一根小于a
已知关于X的方程a(b-c)x的2次方+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等实数根,求证,1/a,1/b,1/c为等差数列
已知a,b为实数,且a的绝对值小于1,b的绝对值小于1,求证{(a+b)/(1+ab)}的绝对值小于1
(2)若f(x)=根号1+x2且a,b为互异实数,求证|f(a)-f(b)|<|a-b|
函数f(x),x属于R,若有对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数
已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b
已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证bx²+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等实数根
若a、b、c、d为非零实数,且(a^2+b^2)*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0,求证:b/a=c/b=d