若a、b、c、d为非零实数，且（a^2+b^2）*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0,求证：b/a=c/b=d

过程如下：

（a^2+b^2）*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0
=> a^2*d^2+b^2*d^2-2abd-2bcd+b^2+c^2=0
=> (a^2*d^2-2abd+b^2)+(b^2*d^2-2bcd+c^2)=0
=> (ad-b)^2+(bd-c)^2=0
=> ad-b=0 and bd-c=0 (因为只有每一项都等于0，他们的平方才能等0）
=> ad=b and bd=c
=> 因为a、b、c、d为非零实数，所以a，b可以做分母
b/a=d and c/b=d
=> b/a=c/b=d

sad as