奥数问题（以实代虚）

第一题:
设甲速度为4v,乙速度为3v.乙换工具后工作了t分钟,则换工具前工作了(50-t)分钟.
根据工甲、乙工作量相同列式。
4v*60=3v*(50-t)+6v*t
解得：t=30
答：乙换工具后工作了30分钟。

第二题：
假设原定一等奖的10人总分为a，原定二等奖的20人总分为b，其中调整的4人总分x分。
(a-x)/6-a/10=3.→2a=5x+90
(b+x)/24-b/20=1.→b=5x-120
2a-b=210
原来一等奖平均分比二等奖平均分多:a/10-b/20=(2a-b)/20=210/20=10.5
答：原来一等奖平均分比二等奖平均分多10.5分。

第一题是四分之三还是三分之四啊？

1、设乙换工具后工作了x分钟
2x+50-x=4/3 x*60
x=30

2、最后4个人比二等奖平均分高3*20/4=15
比一等奖低6*1/4=1.5
故平均分高15+1.5=16.5

设乙换工具前的清扫速度是a米/分,那么甲的速度就是
4a/3(米/分),再设乙换工具后又工作了t分钟.乙有10分钟没
工作,实际工作时间是50分钟,那么换工具前乙工作了50-t分钟.
于是有等式:
(4a/3)*60=a(50-t)+2at
消去a,得80=50+t,∴t=30分钟.
即乙换工具后又工作了30分钟.

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解：根据题意

前六人平均分=前十人平均分+3.

这说明在计算前十人平均分时，前六人共多出3×6=18（分），来弥补后四人的分数，因此后四人的平均分比前十名平均分少

18÷4=4.5（分）.

当后四人调整为二等奖后，这时二等奖共有20+4=24（人），平均每人提高了1分，这由调整进来的四人来供给，