(50分)求一个简单的不定积分

上下同时乘以e^x
(x+1)*e^x=(x*e^x)'
(x+1)*e^xdx=d(x*e^x)
令t=x*e^x
于是变为
积分1/[t(t+1)]dt
=积分[1/t-1/(t+1)]dt

后面的你应该会了
加油!

{ ( 1/x - e^x/(1+xe^x) )(x+1) } dx
= (1 + 1/x)dx - d(xe^x)/(1+xe^x)

= x + lnx - ln(1+xe^x)

=ln {(x+e^x)/(1+xe^x)} + const